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DIALOGO SOPRA I DUE MASSIMI SISTEMI
TOLEMAICO E COPERNICANO[1]
di GALILEO GALILEI
Serenissimo Gran Duca,
la differenza che è tra gli uomini e gli
altri animali, per grandissima che ella sia, chi dicesse poter darsi poco
dissimile tra gli stessi uomini, forse non parlerebbe fuor di ragione. Qual
proporzione ha da uno a mille? e pure è proverbio vulgato, che un solo
uomo vaglia per mille, dove mille non vagliano per un solo. Tal differenza
depende dalle abilità diverse degl'intelletti, il che io riduco
all'essere o non esser filosofo: poiché la filosofia, come alimento proprio di quelli,
chi può nutrirsene, il separa in effetto dal comune esser del volgo, in
piú e men degno grado, come che sia vario tal nutrimento. Chi mira piú alto, si
differenzia piú altamente; e 'l volgersi al gran libro della natura, che
è 'l proprio oggetto della filosofia, è il modo per alzar gli
occhi: nel qual libro, benché tutto quel che si legge, come fattura d'Artefice
onnipotente, sia per ciò proporzionatissimo, quello nientedimeno
è piú spedito e piú degno, ove maggiore, al nostro vedere, apparisce
l'opera e l'artifizio. La costituzione dell'universo, tra i naturali
apprensibili, per mio credere, può mettersi nel primo luogo: che se
quella, come universal contenente, in grandezza tutt'altri avanza, come regola
e mantenimento di tutto debbe anche avanzarli di nobiltà. Però,
se a niuno toccò mai in eccesso differenziarsi nell'intelletto sopra gli
altri uomini, Tolomeo e 'l Copernico furon quelli che sí altamente lessero
s'affisarono e filosofarono nella mondana costituzione. Intorno all'opere de i
quali rigirandosi principalmente questi miei Dialoghi, non pareva doversi quei
dedicare ad altri che a Vostra Altezza; perché posandosi la lor dottrina su
questi due, ch'io stimo i maggiori ingegni che in simili speculazioni ci abbian
lasciate loro opere, per non far discapito di maggioranza, conveniva
appoggiarli al favore di Quello appo di me il maggiore, onde possan ricevere e
gloria e patrocinio. E se quei due hanno dato tanto lume al mio intendere, che
questa mia opera può dirsi loro in gran parte, ben potrà anche
dirsi di Vostr'Altezza, per la cui liberal magnificenza non solo mi s'è
dato ozio e quiete da potere scrivere, ma per mezo di suo efficace aiuto, non
mai stancatosi in onorarmi, s'è in ultimo data in luce. Accettila dunque
l'Altezza Vostra con la sua solita benignità; e se ci troverrà
cosa alcuna onde gli amatori del vero possan trar frutto di maggior cognizione
e di giovamento, riconoscala come propria di sé medesima, avvezza tanto a
giovare, che però nel suo felice dominio non ha niuno che
dell'universali angustie, che son nel mondo, ne senta alcuna che lo disturbi.
Con che pregandole prosperità, per crescer sempre in questa sua pia e
magnanima usanza, le fo umilissima reverenza.
Dell'Altezza Vostra Serenissima
Umilissimo e devotissimo servo e vassallo
GALILEO GALILEI
AL DISCRETO
LETTORE
Si promulgò a gli anni passati in Roma un
salutifero editto, che, per ovviare a' pericolosi scandoli dell'età
presente, imponeva opportuno silenzio all'opinione Pittagorica della
mobilità della Terra. Non mancò chi temerariamente asserí, quel
decreto essere stato parto non di giudizioso esame, ma di passione troppo poco
informata, e si udirono querele che consultori totalmente inesperti delle
osservazioni astronomiche non dovevano con proibizione repentina tarpar l'ale a
gl'intelletti speculativi. Non poté tacer il mio zelo in udir la
temerità di sí fatti lamenti. Giudicai, come pienamente instrutto di
quella prudentissima determinazione, comparir publicamente nel teatro del
mondo, come testimonio di sincera verità. Mi trovai allora presente in
Roma; ebbi non solo udienze, ma ancora applausi de i piú eminenti prelati di
quella Corte; né senza qualche mia antecedente informazione seguì poi la
publicazione di quel decreto. Per tanto è mio consiglio nella presente fatica
mostrare alle nazioni forestiere, che di questa materia se ne sa tanto in
Italia, e particolarmente in Roma, quanto possa mai averne imaginato la
diligenza oltramontana; e raccogliendo insieme tutte le speculazioni proprie
intorno al sistema Copernicano, far sapere che precedette la notizia di tutte
alla censura romana, e che escono da questo clima non solo i dogmi per la
salute dell'anima, ma ancora gl'ingegnosi trovati per delizie degl'ingegni.
A questo fine ho presa nel discorso la parte
Copernicana, procedendo in pura ipotesi matematica, cercando per ogni strada
artifiziosa di rappresentarla superiore, non a quella della fermezza della
Terra assolutamente, ma secondo che si difende da alcuni che, di professione
Peripatetici, ne ritengono solo il nome, contenti, senza passeggio, di adorar
l'ombre, non filosofando con l'avvertenza propria, ma con solo la memoria di
quattro principii mal intesi.
Tre capi principali si tratteranno. Prima
cercherò di mostrare, tutte l'esperienze fattibili nella Terra essere
mezi insufficienti a concluder la sua mobilità, ma indifferentemente
potersi adattare cosí alla Terra mobile, come anco quiescente; e spero che in
questo caso si paleseranno molte osservazioni ignote all'antichità.
Secondariamente si esamineranno li fenomeni celesti, rinforzando l'ipotesi
copernicana come se assolutamente dovesse rimaner vittoriosa, aggiungendo nuove
speculazioni, le quali però servano per facilità d'astronomia,
non per necessità di natura. Nel terzo luogo proporrò una fantasia
ingegnosa. Mi trovavo aver detto, molti anni sono, che l'ignoto problema del
flusso del mare potrebbe ricever qualche luce, ammesso il moto terrestre.
Questo mio detto, volando per le bocche degli uomini, aveva trovato padri
caritativi che se l'adottavano per prole di proprio ingegno. Ora, perché non
possa mai comparire alcuno straniero che, fortificandosi con l'armi nostre, ci
rinfacci la poca avvertenza in uno accidente cosí principale, ho giudicato
palesare quelle probabilità che lo renderebbero persuasibile, dato che la
Terra si movesse. Spero che da queste considerazioni il mondo conoscerà,
che se altre nazioni hanno navigato piú, noi non abbiamo speculato meno, e che
il rimettersi ad asserir la fermezza della Terra, e prender il contrario
solamente per capriccio matematico, non nasce da non aver contezza di
quant'altri ci abbia pensato, ma, quando altro non fusse, da quelle ragioni che
la pietà, la religione, il conoscimento della divina onnipotenza, e la
coscienza della debolezza dell'ingegno umano, ci somministrano.
Ho poi pensato tornare molto a proposito lo
spiegare questi concetti in forma di dialogo, che, per non esser ristretto alla
rigorosa osservanza delle leggi matematiche, porge campo ancora a digressioni,
tal ora non meno curiose del principale argomento.
Mi trovai, molt'anni sono, piú volte nella
maravigliosa città di Venezia in conversazione col signor Giovan
Francesco Sagredo, illustrissimo di nascita, acutissimo d'ingegno.Venne
là di Firenze il signor Filippo Salviati, nel quale il minore splendore
era la chiarezza del sangue e la magnificenza delle ricchezze; sublime
intelletto, che di niuna delizia piú avidamente si nutriva, che di specolazioni
esquisite. Con questi due mi trovai spesso a discorrer di queste materie, con
l'intervento di un filosofo peripatetico, al quale pareva che niuna cosa
ostasse maggiormente per l'intelligenza del vero, che la fama acquistata
nell'interpretazioni Aristoteliche.
Ora, poiché morte acerbissima ha, nel piú bel
sereno de gli anni loro, privato di quei due gran lumi Venezia e Firenze, ho
risoluto prolungar, per quanto vagliono le mie debili forze, la vita alla fama
loro sopra queste mie carte, introducendoli per interlocutori della presente
controversia. Né mancherà il suo luogo al buon Peripatetico, al quale,
pel soverchio affetto verso i comenti di Simplicio, è parso decente,
senza esprimerne il nome, lasciarli quello del reverito scrittore. Gradiscano
quelle due grand'anime, al cuor mio sempre venerabili, questo publico monumento
del mio non mai morto amore, e con la memoria della loro eloquenza mi aiutino a
spiegare alla posterità le promesse speculazioni.
Erano casualmente occorsi (come interviene) varii
discorsi alla spezzata tra questi signori, i quali avevano piú tosto ne i loro
ingegni accesa, che consolata, la sete dell'imparare: però fecero saggia
risoluzione di trovarsi alcune giornate insieme, nelle quali, bandito ogni
altro negozio, si attendesse a vagheggiare con piú ordinate speculazioni le
maraviglie di Dio nel cielo e nella terra. Fatta la radunanza nel palazzo dell'illustrissimo
Sagredo, dopo i debiti, ma però brevi, complimenti, il signor Salviati
in questa maniera incominciò.
GIORNATA PRIMA
INTERLOCUTORI:
Salviati, Sagredo e Simplicio
SALV. Fu la conclusione e l'appuntamento di ieri,
che noi dovessimo in questo giorno discorrere, quanto piú distintamente e
particolarmente per noi si potesse, intorno alle ragioni naturali e loro
efficacia, che per l'una parte e per l'altra sin qui sono state prodotte da i
fautori della posizione Aristotelica e Tolemaica e da i seguaci del sistema
Copernicano. E perché, collocando il Copernico la Terra tra i corpi mobili del
cielo, viene a farla essa ancora un globo simile a un pianeta, sarà bene
che il principio delle nostre considerazioni sia l'andare esaminando quale e
quanta sia la forza e l'energia de i progressi peripatetici nel dimostrare come
tale assunto sia del tutto impossibile; attesoché sia necessario introdurre in
natura sustanze diverse tra di loro, cioè la celeste e la elementare,
quella impassibile ed immortale, questa alterabile e caduca. Il quale argomento
tratta egli ne i libri del Cielo, insinuandolo prima con discorsi dependenti da
alcuni assunti generali, e confermandolo poi con esperienze e con dimostrazioni
particolari. Io, seguendo l'istesso ordine, proporrò, e poi liberamente
dirò il mio parere; esponendomi alla censura di voi, ed in particolare
del signor Simplicio, tanto strenuo campione e mantenitore della dottrina
Aristotelica.
È il primo passo del progresso peripatetico
quello dove Aristotile prova la integrità e perfezione del mondo
coll'additarci com'ei non è una semplice linea né una superficie pura,
ma un corpo adornato di lunghezza, di larghezza e di profondità; e
perché le dimensioni non son piú che queste tre, avendole egli, le ha tutte, ed
avendo il tutto, è perfetto. Che poi, venendo dalla semplice lunghezza
costituita quella magnitudine che si chiama linea, aggiunta la larghezza si
costituisca la superficie, e sopragiunta l'altezza o profondità ne
risulti il corpo, e che doppo queste tre dimensioni non si dia passaggio ad
altra, sí che in queste tre sole si termini l'integrità e per cosí dire
la totalità, averei ben desiderato che da Aristotile mi fusse stato
dimostrato con necessità, e massime potendosi ciò esequire assai
chiaro e speditamente.
SIMP. Mancano le dimostrazioni bellissime nel 2°,
3° e 4° testo, doppo la definizione del continuo? Non avete, primieramente, che
oltre alle tre dimensioni non ve n'è altra, perché il tre è ogni
cosa, e 'l tre è per tutte le bande? e ciò non vien egli
confermato con l'autorità e dottrina de i Pittagorici, che dicono che
tutte le cose son determinate da tre, principio, mezo e fine, che è il
numero del tutto? E dove lasciate voi l'altra ragione, cioè che, quasi
per legge naturale, cotal numero si usa ne' sacrifizii degli Dei? e che,
dettante pur cosí la natura, alle cose che son tre, e non a meno, attribuiscono
il titolo di tutte? perché di due si dice amendue, e non si dice tutte;
ma di tre, sí bene. E tutta questa dottrina l'avete nel testo 2°. Nel 3° poi, ad
pleniorem scientiam, si legge che l'ogni cosa, il tutto, e 'l perfetto,
formalmente son l'istesso; e che però solo il corpo tra le grandezze
è perfetto, perché esso solo è determinato da 3, che è il
tutto, ed essendo divisibile in tre modi, è divisibile per tutti i
versi: ma dell'altre, chi è divisibile in un modo, e chi in dua, perché
secondo il numero che gli è toccato, cosí hanno la divisione e la
continuità; e cosí quella è continua per un verso, questa per
due, ma quello, cioè il corpo, per tutti. Di piú nel testo 4°, doppo
alcune altre dottrine, non prov'egli l'istesso con un'altra dimostrazione,
cioè che non si facendo trapasso se non secondo qualche mancamento (e
cosí dalla linea si passa alla superficie, perché la linea è manchevole
di larghezza), ed essendo impossibile che il perfetto manchi, essendo egli per
tutte le bande, però non si può passare dal corpo ad altra
magnitudine? Or da tutti questi luoghi non vi par egli a sufficienza provato,
com'oltre alle tre dimensioni, lunghezza, larghezza e profondità, non si
dà transito ad altra, e che però il corpo, che le ha tutte,
è perfetto?
SALV. Io, per dire il vero, in tutti questi
discorsi non mi son sentito strignere a concedere altro se non che quello che
ha principio, mezo e fine, possa e deva dirsi perfetto: ma che poi, perché
principio, mezo e fine son 3, il numero 3 sia numero perfetto, ed abbia ad aver
facultà di conferir perfezione a chi l'averà, non sento io cosa
che mi muova a concederlo; e non intendo e non credo che, verbigrazia, per le
gambe il numero 3 sia piú perfetto che 'l 4 o il 2; né so che 'l numero 4 sia
d'imperfezione a gli elementi, e che piú perfetto fusse ch'e' fusser 3. Meglio
dunque era lasciar queste vaghezze a i retori e provar il suo intento con
dimostrazione necessaria, ché cosí convien fare nelle scienze dimostrative.
SIMP. Par che voi pigliate per ischerzo queste
ragioni: e pure è tutta dottrina de i Pittagorici, i quali tanto
attribuivano a i numeri; e voi, che sete matematico, e, credo anco, in molte
opinioni filosofo Pittagorico, pare che ora disprezziate i lor misteri.
SALV. Che i Pittagorici avessero in somma stima la
scienza de i numeri, e che Platone stesso ammirasse l'intelletto umano e lo
stimasse partecipe di divinità solo per l'intender egli la natura de'
numeri, io benissimo lo so, né sarei lontano dal farne l'istesso giudizio; ma
che i misteri per i quali Pittagora e la sua setta avevano in tanta venerazione
la scienza de' numeri sieno le sciocchezze che vanno per le bocche e per le
carte del volgo, non credo io in veruna maniera; anzi perché so che essi,
acciò le cose mirabili non fussero esposte alle contumelie e al
dispregio della plebe, dannavano come sacrilegio il publicar le piú recondite
proprietà de' numeri e delle quantità incommensurabili ed
irrazionali da loro investigate, e predicavano che quello che le avesse
manifestate era tormentato nell'altro mondo, penso che tal uno di loro per dar
pasto alla plebe e liberarsi dalle sue domande, gli dicesse, i misterii loro
numerali esser quelle leggerezze che poi si sparsero tra il vulgo; e questo con
astuzia ed accorgimento simile a quello del sagace giovane che, per torsi
dattorno l'importunità non so se della madre o della curiosa moglie, che
l'assediava acciò le conferisse i segreti del senato, compose quella
favola onde essa con molte altre donne rimasero dipoi, con gran risa del
medesimo senato, schernite.
SIMP. Io non voglio esser nel numero de' troppo
curiosi de' misterii de' Pittagorici; ma stando nel proposito nostro, replico
che le ragioni prodotte da Aristotile per provare, le dimensioni non esser, né
poter esser, piú di tre, mi paiono concludenti; e credo che quando ci fusse
stata dimostrazione piú necessaria, Aristotile non l'avrebbe lasciata in
dietro.
SAGR. Aggiugnetevi almanco, se l'avesse saputa, o
se la gli fusse sovvenuta. Ma voi, signor Salviati, mi farete ben gran piacere
di arrecarmene qualche evidente ragione, se alcuna ne avete cosí chiara, che
possa esser compresa da me.
SALV. Anzi, e da voi e dal signor Simplicio ancora;
e non pur compresa, ma di già anche saputa, se ben forse non avvertita.
E per piú facile intelligenza piglieremo carta e penna, che già veggio
qui per simili occorrenze apparecchiate, e ne faremo un poco di figura. E prima
noteremo questi due
punti A, B, e tirate dall'uno all'altro le linee
curve A C B, A D B e la retta A B, vi domando qual di esse nella mente vostra
è quella che determina la distanza tra i termini A, B, e perché.
SAGR. Io direi la retta, e non le curve; sí perché
la retta è la piú breve; sí perché l'è una, sola e determinata,
dove le altre sono infinite, ineguali e piú lunghe, e la determinazione mi pare
che si deva prendere da quel che è uno e certo.
SALV. Noi dunque aviamo la linea retta per
determinatrice della lunghezza tra due termini: aggiunghiamo adesso un'altra
linea retta e parallela alla A B, la quale sia C D, sí che tra esse resti
frapposta una superficie, della quale io vorrei che voi mi assegnaste la
larghezza. Però partendovi dal termine A, ditemi dove e come voi volete
andare a terminare nella linea C D per assegnarmi la larghezza tra esse linee
compresa; dico se voi la determinerete secondo la quantità della curva A
E, o pur della retta A F, o pure…
SIMP. Secondo la retta A F, e non secondo la curva,
essendosi già escluse le curve da simil uso.
SAGR. Ma io non mi servirei né dell'una né
dell'altra, vedendo la retta A F andare obliquamente; ma vorrei tirare una
linea che fusse a squadra sopra la C D, perché questa mi par che sarebbe la
brevissima, ed unica delle infinite maggiori, e tra di loro ineguali, che dal
termine A si possono produrre ad altri ed altri punti della linea opposta C D.
SALV. Parmi la vostra elezione, e la ragione che
n'adducete, perfettissima: talché sin qui noi abbiamo, che la prima dimensione
si determina con una linea retta; la seconda, cioè la larghezza, con
un'altra linea pur retta, e non solamente retta, ma, di piú, ad angoli retti
sopra l'altra che determinò la lunghezza; e cosí abbiamo definite le due
dimensioni della superficie, cioè la lunghezza e la larghezza. Ma quando
voi aveste a determinare un'altezza, come, per esempio, quanto sia alto questo
palco dal pavimento che noi abbiamo sotto i piedi; essendo che da qualsivoglia
punto del palco si possono tirare infinite linee, e curve e rette, e tutte di
diverse lunghezze, ad infiniti punti del sottoposto pavimento, di quale di
cotali linee vi servireste voi?
SAGR. Io attaccherei un filo al palco, e con un
piombino, che pendesse da quello, lo lascerei liberamente distendere sino che
arrivasse prossimo al pavimento; e la lunghezza di tal filo, essendo la retta e
brevissima di quante linee si potessero dal medesimo punto tirare al pavimento,
direi che fusse la vera altezza di questa stanza.
SALV. Benissimo. E quando dal punto notato nel
pavimento da questo filo pendente (posto il pavimento a livello, e non
inclinato) voi faceste partire due altre linee rette, una per la lunghezza e
l'altra per la larghezza della superficie di esso pavimento, che angoli
conterrebber elleno con esso filo?
SAGR. Conterrebbero sicuramente angoli retti,
cadendo esso filo a piombo ed essendo il pavimento ben piano e ben livellato.
SALV. Adunque se voi stabilirete alcun
punto per capo e termine delle misure, e da esso farete partire una retta linea
come determinatrice della prima misura, cioè della lunghezza,
bisognerà per necessità che quella che dee definir la larghezza
si parta ad angolo retto sopra la prima, e che quella che ha da notar
l'altezza, che è la terza dimensione, partendo dal medesimo punto formi,
pur con le altre due, angoli non obliqui, ma retti: e cosí dalle tre
perpendicolari avrete, come da tre linee une e certe e brevissime, determinate
le tre dimensioni, A B lunghezza, A C larghezza, A D altezza.
E perché chiara cosa è, che al medesimo
punto non può concorrere altra linea che con quelle faccia angoli retti,
e le dimensioni dalle sole linee rette che tra di loro fanno angoli retti deono
esser determinate, adunque le dimensioni non sono piú che 3; e chi ha le 3 le
ha tutte, e chi le ha tutte è divisibile per tutti i versi, e chi
è tale è perfetto, etc.
SIMP. E chi lo dice che non si possan tirare altre
linee? e perché non poss'io far venir di sotto un'altra linea sino al punto A,
che sia a squadra con l'altre?
SALV. Voi non potete sicuramente ad un istesso
punto far concorrere altro che tre linee rette sole, che fra di loro
costituiscano angoli retti.
SAGR. Sí, perché quella che vuol dire il signor
Simplicio par a me che sarebbe l'istessa D A prolungata in giú: ed in questo
modo si potrebbe tirarne altre due, ma sarebbero le medesime prime tre, non
differenti in altro, che dove ora si toccano solamente, all'ora si
segherebbero, ma non apporterebbero nuove dimensioni.
SIMP. Io non dirò che questa vostra ragione
non possa esser concludente, ma dirò bene con Aristotile che nelle cose
naturali non si deve sempre ricercare una necessità di dimostrazion
matematica.
SAGR. Sí, forse, dove la non si può avere;
ma se qui ella ci è, perché non la volete voi usare? Ma sarà bene
non ispender piú parole in questo particolare, perché io credo che il signor
Salviati ad Aristotile ed a voi senza altre dimostrazioni avrebbe conceduto, il
mondo esser corpo, ed esser perfetto e perfettissimo, come opera massima di
Dio.
SALV. Cosí è veramente. Però lasciata
la general contemplazione del tutto, venghiamo alla considerazione delle parti,
le quali Aristotile nella prima divisione fa due, e tra di loro diversissime ed
in certo modo contrarie; dico, la celeste e la elementare: quella,
ingenerabile, incorruttibile, inalterabile, impassibile, etc.; e questa,
esposta ad una continua alterazione, mutazione, etc. La qual differenza cava
egli, come da suo principio originario, dalla diversità de i moti
locali: e camina con tal progresso.
Uscendo, per cosí dire, del mondo sensibile e
ritirandosi al mondo ideale, comincia architettonicamente a considerare, che
essendo la natura principio di moto, conviene che i corpi naturali siano mobili
di moto locale. Dichiara poi, i movimenti locali esser di tre generi,
cioè circolare, retto, e misto del retto e del circolare; e li duoi
primi chiama semplici, perché di tutte le linee la circolare e la retta sole
son semplici. E di qui, ristringendosi alquanto, di nuovo definisce, de i
movimenti semplici uno esser il circolare, cioè quello che si fa intorno
al mezo, ed il retto all'insú ed all'ingiú, cioè all'insú quello che si
parte dal mezo, all'ingiú quello che va verso il mezo: e di qui inferisce come
necessariamente conviene che tutti i movimenti semplici si ristringano a queste
tre spezie, cioè al mezo, dal mezo, ed intorno al mezo; il che risponde,
dice egli, con certa bella proporzione a quel che si è detto di sopra
del corpo, che esso ancora è perfezionato in tre cose, e cosí il suo
moto. Stabiliti questi movimenti, segue dicendo che, essendo, de i corpi
naturali, altri semplici ed altri composti di quelli (e chiama corpi semplici
quelli che hanno da natura principio di moto, come il fuoco e la terra),
conviene che i movimenti semplici sieno de i corpi semplici, ed i misti de'
composti, in modo però che i composti seguano il moto della parte
predominante nella composizione.
SAGR. Di grazia, signor Salviati, fermatevi
alquanto, perché io mi sento in questo progresso pullular da tante bande tanti
dubbi, che mi sarà forza o dirgli, s'io vorrò sentir con
attenzione le cose che voi soggiugnerete, o rimuover l'attenzione dalle cose da
dirsi, se vorrò conservare la memoria de' dubbi.
SALV. Io molto volentieri mi fermerò, perché
corro ancor io simil fortuna, e sto di punto in punto per perdermi, mentre mi
conviene veleggiar tra scogli ed onde cosí rotte, che mi fanno, come si dice,
perder la bussola: però, prima che far maggior cumulo, proponete le
vostre difficultà.
SAGR. Voi, insieme con Aristotile, da principio mi
separaste alquanto dal mondo sensibile per additarmi l'architettura con la
quale egli doveva esser fabbricato, e con mio gusto mi cominciaste a dire che
il corpo naturale è per natura mobile, essendo che si è diffinito
altrove, la natura esser principio di moto. Qui mi nacque un poco di dubbio; e
fu, per qual cagione Aristotile non disse che de' corpi naturali alcuni sono
mobili per natura ed altri immobili, avvengaché nella definizione vien detto,
la natura esser principio di moto e di quiete; che se i corpi naturali hanno
tutti principio di movimento, o non occorreva metter la quiete nella
definizione della natura, o non occorreva indur tal definizione in questo
luogo. Quanto poi al dichiararmi, quali egli intenda esser i movimenti semplici
e come ei gli determina da gli spazi, chiamando semplici quelli che si fanno
per linee semplici, che tali sono la circolare e la retta solamente, lo ricevo
quietamente, né mi curo di sottilizargli l'instanza della elica intorno al
cilindro, che, per esser in ogni sua parte simile a se stessa, par che si
potesse annoverar tra le linee semplici. Ma mi risento bene alquanto nel
sentirlo ristrignere (mentre par che con altre parole voglia replicar le
medesime definizioni) a chiamare quello, movimento intorno al mezo, e questo, sursum
et deorsum, cioè in su e in giú; li quali termini non si usano fuori
del mondo fabbricato, ma lo suppongono non pur fabbricato, ma di già
abitato da noi. Che se il moto retto è semplice per la semplicità
della linea retta, e se il moto semplice è naturale, sia pur egli fatto
per qualsivoglia verso, dico in su, in giú, innanzi, in dietro, a destra ed a
sinistra, e se altra differenza si può immaginare, purché sia retto,
dovrà convenire a qualche corpo naturale semplice; o se no, la
supposizione d'Aristotile è manchevole. Vedesi in oltre che Aristotile
accenna, un solo esser al mondo il moto circolare, ed in conseguenza un solo
centro, al quale solo si riferiscano i movimenti retti in su e in giú; tutti
indizi che egli ha mira di cambiarci le carte in mano, e di volere accomodar l'architettura
alla fabbrica, e non costruire la fabbrica conforme a i precetti
dell'architettura: ché se io dirò che nell'università della
natura ci posson essere mille movimenti circolari, ed in conseguenza mille
centri, vi saranno ancora mille moti in su e in giú. In oltre ei pone, come
è detto, moti semplici e moto misto, chiamando semplici il circolare ed
il retto, e misto il composto di questi; de i corpi naturali chiama altri
semplici (cioè quelli che hanno principio naturale al moto semplice), ed
altri composti; ed i moti semplici gli attribuisce a' corpi semplici, ed a'
composti il composto: ma per moto composto e' non intende piú il misto di retto
e circolare, che può essere al mondo, ma introduce un moto misto tanto
impossibile, quanto è impossibile a mescolare movimenti opposti fatti
nella medesima linea retta, sí che da essi ne nasca un moto che sia parte in su
e parte in giú; e per moderare una tanta sconvenevolezza e
impossibilità, si riduce a dire che tali corpi misti si muovono secondo la
parte semplice predominante; che finalmente necessita altrui a dire che anco il
moto fatto per la medesima linea retta è alle volte semplice e tal ora
anche composto, sí che la semplicità del moto non si attende piú dalla
semplicità della linea solamente.
SIMP. Oh non vi par ella differenza bastevole se il
movimento semplice ed assoluto sarà piú veloce assai di quello che vien
dal predominio? e quanto vien piú velocemente all'ingiú un pezzo di terra pura,
che un pezzuol di legno?
SAGR. Bene, signor Simplicio; ma se la
semplicità si ha da mutar per questo, oltre che ci saranno centomila
moti misti, voi non mi saprete determinare il semplice; anzi, di piú, se la
maggiore e minor velocità possono alterar la semplicità del moto,
nessun corpo semplice si moverà mai di moto semplice, avvengaché in
tutti i moti retti naturali la velocità si va sempre agumentando, ed in
conseguenza sempre mutando la semplicità, la quale, per esser
semplicità, conviene che sia immutabile; e, quel che piú importa, voi graverete
Aristotile d'una nuova nota, come quello che nella definizione del moto
composto non ha fatto menzione di tardità né di velocità, la
quale ora voi ponete per articolo necessario ed essenziale. Aggiugnesi che né
anco potrete da cotal regola trar frutto veruno; imperocché ci saranno de'
misti, e non pochi, de' quali altri si moveranno piú lentamente, ed altri piú
velocemente, del semplice, come, per esempio, il piombo e 'l legno in
comparazione della terra: e però tra questi movimenti quale chiamerete
voi il semplice, e quale il composto?
SIMP. Chiamerassi semplice quello che vien fatto
dal corpo semplice, e misto quel del corpo composto.
SAGR. Benissimo veramente. E che dite voi, signor
Simplicio? poco fa volevi che il moto semplice e il composto m'insegnassero
quali siano i corpi semplici e quali i misti; ed ora volete che da i corpi
semplici e da i misti io venga in cognizione di qual sia il moto semplice e
quale il composto: regola eccellente per non saper mai conoscer né i moti né i
corpi. Oltre che già venite a dichiararvi come non vi basta piú la
maggior velocità, ma ricercate una terza condizione per definire il
movimento semplice, per il quale Aristotile si contentò d'una sola,
cioè della semplicità dello spazio; ma ora, secondo voi, il moto
semplice sarà quello che vien fatto sopra una linea semplice, con certa
determinata velocità, da un corpo mobile semplice. Or sia come a voi
piace, e torniamo ad Aristotile, il qual mi definí, il moto misto esser quello
che si compone del retto e del circolare; ma non mi trovò poi corpo
alcuno che fusse naturalmente mobile di tal moto.
SALV. Torno dunque ad Aristotile, il quale, avendo
molto bene e metodicamente cominciato il suo discorso, ma avendo piú la mira di
andare a terminare e colpire in uno scopo, prima nella mente sua stabilitosi,
che dove dirittamente il progresso lo conduceva, interrompendo il filo ci esce
traversalmente a portar come cosa nota e manifesta, che quanto a i moti retti
in su e in giú, questi naturalmente convengono al fuoco ed alla terra, e che
però è necessario che oltre a questi corpi, che sono appresso di
noi, ne sia un altro in natura al quale convenga il movimento circolare, il
quale sia ancora tanto piú eccellente, quanto il moto circolare è piú
perfetto del moto retto: quanto poi quello sia piú perfetto di questo, lo
determina dalla perfezion della linea circolare sopra la retta, chiamando
quella perfetta, ed imperfetta questa; imperfetta, perché se è infinita,
manca di fine e di termine; se è finita, fuori di lei ci è alcuna
cosa dove ella si può prolungare. Questa è la prima pietra, base
e fondamento di tutta la fabbrica del mondo Aristotelico, sopra la quale si
appoggiano tutte l'altre proprietà di non grave né leggiero,
d'ingenerabile, incorruttibile ed esente da ogni mutazione, fuori della locale,
etc.: e tutte queste passioni afferma egli esser proprie del corpo semplice e
mobile di moto circolare; e le condizioni contrarie, di gravità,
leggerezza, corruttibilità, etc., le assegna a' corpi mobili
naturalmente di movimenti retti. Là onde qualunque volta nello stabilito
sin qui si scuopra mancamento, si potrà ragionevolmente dubitar di tutto
il resto, che sopra gli vien costrutto. Io non nego che questo, che sin qui
Aristotile ha introdotto con discorso generale, dependente da principii universali
e primi, non venga poi nel progresso riconfermato con ragioni particolari e con
esperienze, le quali tutte è necessario che vengano distintamente
considerate e ponderate; ma già che nel detto sin qui si rappresentano
molte, e non picciole, difficultà (e pur converrebbe che i primi
principii e fondamenti fussero sicuri fermi e stabili, acciocché piú
risolutamente si potesse sopra di quelli fabbricare), non sarà forse se
non ben fatto, prima che si accresca il cumulo de i dubbi, vedere se per
avventura (sí come io stimo) incamminandoci per altra strada ci indrizzassimo a
piú diritto e sicuro cammino, e con precetti d'architettura meglio considerati
potessimo stabilire i primi fondamenti. Però, sospendendo per ora il
progresso d'Aristotile, il quale a suo tempo ripiglieremo e partitamente
esamineremo, dico che, delle cose da esso dette sin qui, convengo seco ed
ammetto che il mondo sia corpo dotato di tutte le dimensioni, e però
perfettissimo; ed aggiungo, che come tale ei sia necessariamente ordinatissimo,
cioè di parti con sommo e perfettissimo ordine tra di loro disposte: il
quale assunto non credo che sia per esser negato né da voi né da altri.
SIMP. E chi volete voi che lo neghi? La prima cosa,
egli è d'Aristotile stesso; e poi, la sua denominazione non par che sia
presa d'altronde, che dall'ordine che egli perfettamente contiene.
SALV. Stabilito dunque cotal principio, si
può immediatamente concludere che, se i corpi integrali del mondo devono
esser di lor natura mobili, è impossibile che i movimenti loro siano
retti, o altri che circolari: e la ragione è assai facile e manifesta.
Imperocché quello che si muove di moto retto, muta luogo; e continuando di
muoversi, si va piú e piú sempre allontanando dal termine ond'ei si partí e da
tutti i luoghi per i quali successivamente ei va passando; e se tal moto
naturalmente se gli conviene, adunque egli da principio non era nel luogo suo
naturale, e però non erano le parti del mondo con ordine perfetto
disposte: ma noi supponghiamo, quelle esser perfettamente ordinate: adunque,
come tali, è impossibile che abbiano da natura di mutar luogo, ed in
conseguenza di muoversi di moto retto. In oltre, essendo il moto retto di sua
natura infinito, perché infinita e indeterminata è la linea retta,
è impossibile che mobile alcuno abbia da natura principio di muoversi
per linea retta, cioè verso dove è impossibile di arrivare, non
vi essendo termine prefinito; e la natura, come ben dice Aristotile medesmo,
non intraprende a fare quello che non può esser fatto, né intraprende a
muovere dove è impossibile a pervenire. E se pur alcuno dicesse, che se
bene la linea retta, ed in conseguenza il moto per essa, è produttibile
in infinito, cioè interminato, tuttavia però la natura, per cosí
dire, arbitrariamente gli ha assegnati alcuni termini, e dato naturali instinti
a' suoi corpi naturali di muoversi a quelli, io risponderò che
ciò per avventura si potrebbe favoleggiare che fusse avvenuto del primo
caos, dove confusamente ed inordinatamente andavano indistinte materie vagando,
per le quali ordinare la natura molto acconciamente si fusse servita de i
movimenti retti, i quali, sí come movendo i corpi ben costituiti gli
disordinano, cosí sono acconci a ben ordinare i pravamente disposti; ma dopo
l'ottima distribuzione e collocazione è impossibile che in loro resti
naturale inclinazione di piú muoversi di moto retto, dal quale ora solo ne
seguirebbe il rimuoversi dal proprio e natural luogo, cioè il
disordinarsi. Possiamo dunque dire, il moto retto servire a condur le materie
per fabbricar l'opera, ma fabbricata ch'ell'è, o restare immobile, o, se
mobile, muoversi solo circolarmente; se però noi non volessimo dir con
Platone, che anco i corpi mondani, dopo l'essere stati fabbricati e del tutto
stabiliti, furon per alcun tempo dal suo Fattore mossi di moto retto, ma che
dopo l'esser pervenuti in certi e determinati luoghi, furon rivolti a uno a uno
in giro, passando dal moto retto al circolare, dove poi si son mantenuti e
tuttavia si conservano: pensiero altissimo e degno ben di Platone, intorno al quale
mi sovviene aver sentito discorrere il nostro comune amico Accademico Linceo; e
se ben mi ricorda, il discorso fu tale. Ogni corpo costituito per qualsivoglia
causa in istato di quiete, ma che per sua natura sia mobile, posto in
libertà si moverà, tutta volta però ch'egli abbia da
natura inclinazione a qualche luogo particolare; ché quando e' fusse
indifferente a tutti, resterebbe nella sua quiete, non avendo maggior ragione
di muoversi a questo che a quello. Dall'aver questa inclinazione ne nasce necessariamente
che egli nel suo moto si anderà continuamente accelerando; e cominciando
con moto tardissimo, non acquisterà grado alcuno di velocità, che
prima e' non sia passato per tutti i gradi di velocità minori, o
vogliamo dire di tardità maggiori: perché, partendosi dallo stato della
quiete (che è il grado di infinita tardità di moto), non ci
è ragione nissuna per la quale e' debba entrare in un tal determinato
grado di velocità, prima che entrare in un minore, ed in un altro ancor
minore prima che in quello; anzi par molto ben ragionevole passar prima per i
gradi piú vicini a quello donde ei si parte, e da quelli a i piú remoti; ma il
grado di dove il mobile piglia a muoversi è quello della somma
tardità, cioè della quiete. Ora, questa accelerazion di moto non
si farà se non quando il mobile nel muoversi acquista; né altro è
l'acquisto suo se non l'avvicinarsi al luogo desiderato, cioè dove
l'inclinazion naturale lo tira; e là si condurrà egli per la piú
breve, cioè per linea retta. Possiamo dunque ragionevolmente dire che la
natura, per conferire in un mobile, prima costituito in quiete, una determinata
velocità, si serva del farlo muover, per alcun tempo e per qualche
spazio, di moto retto. Stante questo discorso, figuriamoci aver Iddio creato il
corpo, verbigrazia, di Giove, al quale abbia determinato di voler conferire una
tal velocità, la quale egli poi debba conservar perpetuamente uniforme:
potremo con Platone dire che gli desse di muoversi da principio di moto retto
ed accelerato, e che poi, giunto a quel tal grado di velocità,
convertisse il suo moto retto in circolare, del quale poi la velocità
naturalmente convien esser uniforme.
SAGR. Io sento con gran gusto questo discorso, e
maggiore credo che sarà doppo che mi abbiate rimossa una
difficultà: la quale è, che io non resto ben capace come di
necessità convenga che un mobile, partendosi dalla quiete ed entrando in
un moto al quale egli abbia inclinazion naturale, passi per tutti i gradi di
tardità precedenti, che sono tra qualsivoglia segnato grado di
velocità e lo stato di quiete, li quali gradi sono infiniti; sí che non
abbia potuto la natura contribuire al corpo di Giove, subito creato, il suo
moto circolare, con tale e tanta velocità.
SALV. Io non ho detto, né ardirei di dire, che alla
natura e a Dio fusse impossibile il conferir quella velocità, che voi
dite, immediatamente; ma dirò bene che de facto la natura non lo
fa; talché il farlo verrebbe ad esser operazione fuora del corso naturale e
però miracolosa [Muovasi con qual si voglia velocità qual si sia
poderosissimo mobile, ed incontri qual si voglia corpo costituito in quiete,
ben che debolissimo e di minima resistenza; quel mobile, incontrandolo,
già mai non gli conferirà immediatamente la sua velocità:
segno evidente di che ne è il sentirsi il suono della percossa, il quale
non si sentirebbe, o per dir meglio non sarebbe, se il corpo che stava in
quiete ricevesse, nell'arrivo del mobile, la medesima velocità di
quello.] .
SAGR. Adunque voi credete che un sasso, partendosi
dalla quiete, ed entrando nel suo moto naturale verso il centro della Terra,
passi per tutti i gradi di tardità inferiori a qualsivoglia grado di
velocità?
SALV. Credolo, anzi ne son sicuro, e sicuro con
tanta certezza, che posso renderne sicuro voi ancora.
SAGR. Quando in tutto il ragionamento d'oggi io non
guadagnassi altro che una tal cognizione, me lo reputerei per un gran capitale.
SALV. Per quanto mi par di comprendere dal vostro
ragionare, gran parte della vostra difficultà consiste in quel dover
passare in un tempo, ed anco brevissimo, per quelli infiniti gradi di
tardità precedenti a qual si sia velocità acquistata dal mobile
in quel tal tempo: e però, prima che venire ad altro, cercherò di
rimovervi questo scrupolo; che doverà esser agevol cosa, mentre io vi
replico che il mobile passa per i detti gradi, ma il passaggio è fatto
senza dimorare in veruno, talché, non ricercando il passaggio piú di un solo
instante di tempo, e contenendo qualsivoglia piccol tempo infiniti instanti,
non ce ne mancheranno per assegnare il suo a ciascheduno de gl'infiniti gradi
di tardità, e sia il tempo quanto si voglia breve.
SAGR. Sin qui resto capace: tuttavia mi par gran
cosa che quella palla d'artiglieria (che tal mi figuro esser il mobile
cadente), che pur si vede scendere con tanto precipizio che in manco di dieci
battute di polso passerà piú di dugento braccia di altezza, si sia nel
suo moto trovata congiunta con sí picciol grado di velocità, che, se
avesse continuato di muoversi con quello senza piú accelerarsi, non l'averebbe
passata in tutto un giorno.
SALV. Dite pure in tutto un anno, né in dieci, né
in mille, sí come io m'ingegnerò di persuadervi, ed anco forse senza
vostra contradizione ad alcune assai semplici interrogazioni ch'io vi
farò. Però ditemi se voi avete difficultà nessuna in
concedere che quella palla, nello scendere, vadia sempre aquistando maggior
impeto e velocità.
SAGR. Sono di questo sicurissimo.
SALV. E se io dirò che l'impeto aquistato in
qualsivoglia luogo del suo moto sia tanto che basterebbe a ricondurla a quell'altezza
donde si partí, me lo concedereste?
SAGR. Concedere'lo senza contradizione, tuttavolta
che la potesse applicar, senz'esser impedita, tutto il suo impeto in quella
sola operazione, di ricondur se medesima, o altro eguale a sé, a quella medesima
altezza: come sarebbe se la Terra fusse perforata per il centro, e che, lontano
da esso cento o mille braccia, si lasciasse cader la palla; credo sicuramente
che ella passerebbe oltre al centro, salendo altrettanto quanto scese: e cosí
mi mostra l'esperienza accadere d'un peso pendente da una corda, che rimosso
dal perpendicolo, che è il suo stato di quiete, e lasciato poi in
libertà, cala verso detto perpendicolo e lo trapassa per altrettanto
spazio, o solamente tanto meno quanto il contrasto dell'aria e della corda o di
altri accidenti l'impediscono. Mostrami l'istesso l'acqua, che scendendo per un
sifone, rimonta altrettanto quanto fu la sua scesa.
SALV. Voi perfettamente discorrete. E perch'io so
che non avete dubbio in conceder che l'acquisto dell'impeto sia mediante
l'allontanamento dal termine donde il mobile si parte, e l'avvicinamento al
centro dove tende il suo moto, arete voi difficultà nel concedere che
due mobili eguali, ancorché scendenti per diverse linee, senza veruno
impedimento, facciano acquisto d'impeti eguali, tuttavolta che l'avvicinamento
al centro sia eguale?
SAGR. Non intendo bene il quesito.
SALV. Mi dichiarerò meglio col segnarne un
poco di figura. Però noterò questa linea A B parallela
all'orizonte, e sopra il punto B drizzerò la perpendicolare B C, e poi
congiugnerò questa inclinata C A. Intendendo ora la linea C A esser un
piano inclinato, esquisitamente pulito e duro, sopra il quale scenda una palla
perfettamente rotonda e di materia durissima, ed una simile scenderne liberamente
per la perpendicolare C B, domando se voi concedereste che l'impeto della
scendente per il piano C A, giunta che la fusse al termine A, potesse essere
eguale all'impeto acquistato dall'altra nel punto B, doppo la scesa per la
perpendicolare C B.
SAGR. Io credo risolutamente di sí,
perché in effetto amendue si sono avvicinate al centro egualmente, e, per
quello che pur ora ho conceduto, gl'impeti loro sarebbero egualmente bastanti a
ricondur loro stesse alla medesima altezza.
SALV. Ditemi ora quello che voi credete che facesse
quella medesima palla posata sul piano orizontale A B.
SAGR. Starebbe ferma, non avendo esso piano veruna
inclinazione.
SALV. Ma sul piano inclinato C A scenderebbe, ma
con moto piú lento che per la perpendicolare C B.
SAGR. Sono stato per risponder risolutamente di sí,
parendomi pur necessario che il moto per la perpendicolare C B debba esser piú
veloce che per l'inclinata C A: tuttavia, se questo è, come potrà
il cadente per l'inclinata, giunto al punto A, aver tanto impeto, cioè
tal grado di velocità, quale e quanto il cadente per la perpendicolare
avrà nel punto B? Queste due proposizioni par che si contradicano.
SALV. Adunque molto piú vi parrà falso se io
dirò che assolutamente le velocità de' cadenti per la
perpendicolare e per l'inclinata siano eguali. E pur questa è
proposizione verissima; sí come vera è questa ancora che dice che il
cadente si muove piú velocemente per la perpendicolare che per la inclinata.
SAGR. Queste al mio orecchio suonano proposizioni
contradittorie; ed al vostro, signor Simplicio?
SIMP. Ed a me par l'istesso.
SALV. Credo che voi mi burliate, fingendo di non
capire quel che voi intendete meglio di me. Però ditemi, signor
Simplicio: quando voi v'immaginate un mobile esser piú veloce d'un altro, che
concetto vi figurate voi nella mente?
SIMP. Figuromi, l'uno passar nell'istesso tempo
maggiore spazio dell'altro, o vero passare spazio eguale, ma in minor tempo.
SALV. Benissimo: e per mobili egualmente veloci,
che concetto vi figurate?
SIMP. Figuromi che passino spazi eguali in tempi
eguali.
SALV. E non altro concetto che questo?
SIMP. Questo mi par che sia la propria definizione
de' moti eguali.
SAGR. Aggiunghiamoci pure quest'altra di piú:
cioè chiamarsi ancora le velocità esser eguali, quando gli spazi
passati hanno la medesima proporzione che i tempi ne' quali son passati, e
sarà definizione piú universale.
SALV. Cosí è, perché comprende gli spazi
eguali passati in tempi eguali, e gl'ineguali ancora, passati in tempi
ineguali, ma proporzionali a essi spazi. Ripigliate ora la medesima figura, ed
applicandovi il concetto che vi figurate del moto piú veloce, ditemi perché vi
pare che la velocità del cadente per C B sia maggiore della
velocità dello scendente per la C A.
SIMP. Parmi, perché nel tempo che 'l cadente
passerà tutta la C B, lo scendente passerà nella C A una parte
minor della C B.
SALV. Cosí sta; e cosí si verifica, il mobile
muoversi piú velocemente per la perpendicolare che per l'inclinata. Considerate
ora se in questa medesima figura si potesse in qualche modo verificare l'altro
concetto, e trovare che i mobili fussero egualmente veloci in amendue le linee
C A, C B.
SIMP. Io non ci so veder cosa tale, anzi pur mi par
contradizione al già detto.
SALV. E voi che dite, signor Sagredo? Io non vorrei
già insegnarvi quel che voi medesimi sapete, e quello di che pur ora mi
avete arrecato la definizione.
SAGR. La definizione che io ho addotta è
stata, che i mobili si possan chiamare egualmente veloci quando gli spazi
passati da loro hanno la medesima proporzione che i tempi ne' quali gli
passano: però a voler che la definizione avesse luogo nel presente caso,
bisognerebbe che il tempo della scesa per C A al tempo della caduta per C B
avesse la medesima proporzione che la stessa linea C A alla C B; ma ciò
non so io intender che possa essere, tuttavolta che il moto per la C B sia piú
veloce che per la C A.
SALV. E pur è forza che voi l'intendiate.
Ditemi un poco: questi moti non si vann'eglino continuamente accelerando?
SAGR. Vannosi accelerando, ma piú nella
perpendicolare che nell'inclinata.
SALV. Ma questa accelerazione nella perpendicolare
è ella però tale, in comparazione di quella dell'inclinata, che
prese due parti eguali in qualsivoglia luogo di esse linee, perpendicolare e
inclinata, il moto nella parte della perpendicolare sia sempre piú veloce che
nella parte dell'inclinata?
SAGR. Signor no, anzi potrò io pigliare uno
spazio nell'inclinata, nel quale la velocità sia maggiore assai che in
altrettanto spazio preso nella perpendicolare; e questo sarà, se lo
spazio nella perpendicolare sarà preso vicino al termine C, e
nell'inclinata molto lontano.
SALV. Vedete dunque che la proposizione che dice
«Il moto per la perpendicolare è piú veloce che per l'inclinata» non si
verifica universalmente se non de i moti che cominciano dal primo termine,
cioè dalla quiete; senza la qual condizione la proposizione sarebbe
tanto difettosa, che anco la sua contradittoria potrebbe esser vera,
cioè che il moto nell'inclinata è piú veloce che nella
perpendicolare, perché è vero che nell'inclinata possiamo pigliare uno
spazio passato dal mobile in manco tempo che altrettanto spazio passato nella
perpendicolare. Ora, perché il moto nell'inclinata è in alcuni luoghi piú
veloce ed in altri meno che nella perpendicolare, adunque in alcuni luoghi
dell'inclinata il tempo del moto del mobile al tempo del moto del mobile per
alcuni luoghi della perpendicolare avrà maggior proporzione che lo
spazio passato allo spazio passato, ed in altri luoghi la proporzione del tempo
al tempo sarà minore di quella dello spazio allo spazio. Come, per
esempio, partendosi due mobili dalla quiete, cioè dal punto C, uno per
la perpendicolare C B e l'altro per l'inclinata C A, nel tempo che nella
perpendicolare il mobile avrà passata tutta la C B, l'altro avrà
passata la C T, minore; e però il tempo per C T al tempo per C B (che
gli è eguale) arà maggior proporzione che la linea T C alla C B,
essendo che la medesima alla minore ha maggior proporzione che alla maggiore: e
per l'opposito, quando nella C A, prolungata quanto bisognasse, si prendesse
una parte eguale alla C B, ma passata in tempo piú breve, il tempo
nell'inclinata al tempo nella perpendicolare arebbe proporzione minore che lo
spazio allo spazio. Se dunque nell'inclinata e nella perpendicolare possiamo
intendere spazi e velocità tali che le proporzioni tra essi spazi siano
e minori e maggiori delle proporzioni de' tempi, possiamo ben ragionevolmente
concedere che vi sieno anco spazi per i quali i tempi de i movimenti ritengano
la medesima proporzione che gli spazi.
SAGR. Già mi sent'io levato lo
scrupolo maggiore, e comprendo esser non solo possibile, ma dirò
necessario, quello che mi pareva un contradittorio: ma non però intendo
per ancora che uno di questi casi possibili o necessari sia questo del quale
abbiamo bisogno di presente, sí che vero sia che il tempo della scesa per C A
al tempo della caduta per C B abbia la medesima proporzione che la linea C A alla
C B, onde e' si possa senza contradizione dire che le velocità per la
inclinata C A e per la perpendicolare C B sieno eguali.
SALV. Contentatevi per ora ch'io
v'abbia rimossa l'incredulità; ma la scienza aspettatela un'altra volta,
cioè quando vedrete le cose dimostrate dal nostro Accademico intorno a i
moti locali: dove troverete dimostrato, che nel tempo che 'l mobile cade per
tutta la C B, l'altro scende per la C A sino al punto T, nel quale cade la
perpendicolare tiratavi dal punto B; e per trovare dove il medesimo cadente per
la perpendicolare si troverebbe quando l'altro arriva al punto A, tirate da
esso A la perpendicolare sopra la C A, prolungando essa e la C B sino al
concorso, e quello sarà il punto cercato. Intanto vedete come è
vero che il moto per la C B è piú veloce che per l'inclinata C A
(ponendo il termine C per principio de' moti de' quali facciamo comparazione);
perché la linea C B è maggiore della C T, e l'altra da C sino al
concorso della perpendicolare tirata da A sopra la C A è maggiore della
C A, e però il moto per essa è piú veloce che per la C A. Ma
quando noi paragoniamo il moto fatto per tutta la C A, non con tutto 'l moto
fatto nel medesimo tempo per la perpendicolare prolungata, ma col fatto in
parte del tempo per la sola parte C B, non repugna che il mobile per C A,
continuando di scendere oltre al T, possa in tal tempo arrivare in A, che qual
proporzione si trova tra le linee C A, C B, tale sia tra essi tempi. Ora,
ripigliando il nostro primo proposito, che era di mostrare come il mobile
grave, partendosi dalla quiete, passa, scendendo, per tutti i gradi di
tardità precedenti a qualsivoglia grado di velocità che egli
acquisti, ripigliando la medesima figura, ricordiamoci che eramo convenuti che il
cadente per la perpendicolare C B ed il descendente per l'inclinata C A, ne i
termini B, A si trovassero avere acquistati eguali gradi di velocità.
Ora, seguitando piú avanti, non credo che voi abbiate difficultà veruna
in concedere che sopra un altro piano meno elevato di A C, qual sarebbe,
verbigrazia, D A, il moto del descendente sarebbe ancora piú tardo che nel
piano CA:
talché non è da dubitar punto che si possano notar piani
tanto poco elevati sopra l'orizonte A B, che 'l mobile, cioè la medesima
palla, in qualsivoglia lunghissimo tempo si condurrebbe al termine A,
già che per condurvisi per il piano B A non basta tempo infinito, ed il
moto si fa sempre piú lento quanto la declività è minore. Bisogna
dunque necessariamente confessare, potersi sopra il termine B pigliare un punto
tanto ad esso B vicino, che tirando da esso al punto A un piano, la palla non
lo passasse né anco in un anno. Bisogna ora che voi sappiate, che l'impeto,
cioè il grado di velocità, che la palla si trova avere acquistato
quando arriva al punto A è tale, che quando ella continuasse di muoversi
con questo medesimo grado uniformemente, cioè senza accelerarsi o
ritardarsi, in altrettanto tempo in quanto è venuta per il piano inclinato
passerebbe uno spazio lungo il doppio del piano inclinato; cioè (per
esempio) se la palla avesse passato il piano D A in un'ora, continuando di
muoversi uniformemente con quel grado di velocità che ella si trova
avere nel giugnere al termine A, passerebbe in un'ora uno spazio doppio della
lunghezza D A: e perché (come dicevamo) i gradi di velocità acquistati
ne i punti B, A da i mobili che si partono da qualsivoglia punto preso nella
perpendicolare C B, e che scendono l'uno per il piano inclinato e l'altro per
essa perpendicolare, son sempre eguali, adunque il cadente per la
perpendicolare può partirsi da un termine tanto vicino al B, che 'l
grado di velocità acquistato in B non fusse bastante (conservandosi
sempre l'istesso) a condurre il mobile per uno spazio doppio della lunghezza
del piano inclinato in un anno né in dieci né in cento. Possiamo dunque
concludere che se è vero che, secondo il corso ordinario di natura, un
mobile, rimossi tutti gl'impedimenti esterni ed accidentarii, si muova sopra
piani inclinati con maggiore e maggior tardità secondo che
l'inclinazione sarà minore, sí che finalmente la tardità si
conduca a essere infinita, che è quando si finisce l'inclinazione e
s'arriva al piano orizontale; e se è vero parimente che al grado di
velocità acquistato in qualche punto del piano inclinato sia eguale quel
grado di velocità che si trova avere il cadente per la perpendicolare
nel punto segato da una parallela all'orizonte che passa per quel punto del
piano inclinato; bisogna di necessità confessare che il cadente, partendosi
dalla quiete, passa per tutti gl'infiniti gradi di tardità, e che, in
conseguenza, per acquistar un determinato grado di velocità bisogna
ch'e' si muova prima per linea retta, descendendo per breve o lungo spazio,
secondo che la velocità da acquistarsi dovrà essere minore o
maggiore, e secondo che 'l piano sul quale si scende sarà poco o molto
inclinato: talché può darsi un piano con sí poca inclinazione, che, per
acquistarvi quel tal grado di velocità, bisognasse prima muoversi per
lunghissimo spazio ed in lunghissimo tempo; sí che nel piano orizontale qual si
sia velocità non s'acquisterà naturalmente mai, avvenga che il
mobile già mai non vi si muoverà. Ma il moto per la linea
orizontale, che non è declive né elevata, è moto circolare
intorno al centro: adunque il moto circolare non s'acquisterà mai
naturalmente senza il moto retto precedente, ma bene, acquistato che e' si sia,
si continuerà egli perpetuamente con velocità uniforme. Io potrei
dichiararvi, ed anco dimostrarvi, con altri discorsi queste medesime
verità; ma non voglio interromper con sí gran digressioni il principal
nostro ragionamento, e piú tosto ci ritornerò con altra occasione, e
massime che ora si è venuto in questo proposito non per servirsene per
una dimostrazion necessaria, ma per adornare un concetto platonico: al quale
voglio aggiugnere un'altra particolare osservazione, pur del nostro Accademico,
che ha del mirabile. Figuriamoci, tra i decreti del divino Architetto essere
stato pensiero di crear nel mondo questi globi, che noi veggiamo continuamente
muoversi in giro, ed avere stabilito il centro delle lor conversioni ed in esso
collocato il Sole immobile, ed aver poi fabbricati tutti i detti globi nel
medesimo luogo, e di lí datali inclinazione di muoversi, discendendo verso il
centro, sin che acquistassero quei gradi di velocità che pareva alla
medesima Mente divina, li quali acquistati, fussero volti in giro, ciascheduno
nel suo cerchio, mantenendo la già concepita velocità: si cerca
in quale altezza e lontananza dal Sole era il luogo dove primamente furono essi
globi creati, e se può esser che la creazion di tutti fusse stata
nell'istesso luogo. Per far questa investigazione bisogna pigliare da i piú
periti astronomi le grandezze de i cerchi ne i quali i pianeti si rivolgono, e
parimente i tempi delle loro revoluzioni: dalle quali due cognizioni si
raccoglie quanto, verbigrazia, il moto di Giove è piú veloce del moto di
Saturno; e trovato (come in effetto è) che Giove si muove piú
velocemente, conviene che, sendosi partiti dalla medesima altezza, Giove sia
sceso piú che Saturno, sí come pure sappiamo essere veramente, essendo l'orbe
suo inferiore a quel di Saturno. Ma venendo piú avanti, dalla proporzione che
hanno le due velocità di Giove e di Saturno, e dalla distanza che è
tra gli orbi loro e dalla proporzione dell'accelerazion del moto naturale, si
può ritrovare in quanta altezza e lontananza dal centro delle lor
revoluzioni fusse il luogo donde e' si partirono. Ritrovato e stabilito questo,
si cerca se Marte scendendo di là sino al suo orbe […] si trova che la
grandezza dell'orbe e la velocità del moto convengono con quello che dal
calcolo ci vien dato; ed il simile si fa della Terra, di Venere e di Mercurio,
de i quali le grandezze de i cerchi e le velocità de i moti s'accostano
tanto prossimamente a quel che ne danno i computi, che è cosa
maravigliosa.
SAGR. Ho con estremo gusto sentito questo pensiero,
e se non ch'io credo che il far quei calcoli precisamente sarebbe impresa lunga
e laboriosa, e forse troppo difficile da esser compresa da me, io ve ne vorrei
fare instanza.
SALV. L'operazione è veramente lunga e
difficile, ed anco non m'assicurerei di ritrovarla cosí prontamente;
però la riserberemo ad un'altra volta
[SIMP. Di grazia, sia conceduto alla mia poca pratica nelle
scienze matematiche dir liberamente come i vostri discorsi, fondati sopra
proporzioni maggiori o minori e sopra altri termini da me non intesi quanto
bisognerebbe, non mi hanno rimosso il dubbio, o, per meglio dire,
l'incredulità, dell'esser necessario che quella gravissima palla di
piombo di 100 libre di peso, lasciata cadere da alto, partendosi dalla quiete
passi per ogni altissimo grado di tardità, mentre si vede in quattro
battute di polso aver passato piú di 100 braccia di spazio: effetto che mi rende
totalmente incredibile, quella in alcuno momento essersi trovata in stato tale
di tardità, che continuandosi di muover con quella, non avesse né anco
in mille anni passato lo spazio di mezo dito. E pure se questo è, vorrei
esserne fatto capace.
SAGR. Il signor Salviati, come di profonda dottrina, stima bene
spesso che quei termini che a se medesimo sono notissimi e familiari, debbano
parimente esser tali per gli altri ancora, e però tal volta gli esce di
mente che parlando con noi altri convien aiutar la nostra incapacità con
discorsi manco reconditi: e però io, che non mi elevo tanto, con sua
licenza tenterò di rimuover almeno in parte il signor Simplicio dalla
sua incredulità con mezo sensato. E stando pure sul caso della palla
d'artiglieria, ditemi in grazia, signor Simplicio: non concederete voi che nel
far passaggio da uno stato a un altro sia naturalmente piú facile e pronto il
passare ad uno piú propinquo che ad altro piú remoto?
SIMP. Questo lo intendo e lo concedo: e non ho dubbio che,
verbigrazia, un ferro infocato, nel raffreddarsi, prima passerà da i 10
gradi di caldo a i 9, che da i
SAGR. Benissimo. Ditemi appresso: quella palla d'artiglieria,
cacciata in su a perpendicolo dalla violenza del fuoco, non si va ella
continuamente ritardando nel suo moto sin che finalmente si conduce al termine
altissimo, che è quello della quiete? e nel diminuirsi la
velocità, o volete dire nel crescersi la tardità, non è
egli ragionevole che si faccia piú presto trapasso da i 10 gradi a gli 11, che
da i
SIMP. Cosí è ragionevole.
SAGR. Ma qual grado di tardità è cosí lontano da
qualsisia moto, che piú lontano non ne sia lo stato della quiete, ch'è
di tardità infinita? per lo che non è da metter dubio che la
detta palla, prima che si conduca al termine della quiete, trapassi per tutti i
gradi di tardità maggiori e maggiori, e per conseguenza per quello ancora
che in 1000 anni non trapasserebbe lo spazio di un dito. Ed essendo questo, sí
come è, verissimo, non dovrà, signor Simplicio, parervi
improbabile che, nel ritornare in giú, la medesima palla partendosi dalla
quiete recuperi la velocità del moto col ripassare per quei medesimi gradi
di tardità per i quali ella passò nell'andare in su, ma debba,
lasciando gli altri gradi di tardità maggiori e piú vicini allo stato di
quiete, passar di salto ad uno piú remoto.
SIMP. Io resto per questo discorso piú
capace assai che per quelle sottigliezze matematiche; e però
potrà il signor Salviati ripigliare e continuare il suo ragionamento.]
SALV. Ritorneremo dunque al nostro primo proposito,
ripigliando là di dove digredimmo, che, se ben mi ricorda, eramo sul
determinare come il moto per linea retta non può esser di uso alcuno
nelle parti del mondo bene ordinate; e seguitavamo di dire che non cosí avviene
de i movimenti circolari, de i quali quello che è fatto dal mobile in se
stesso, già lo ritien sempre nel medesimo luogo, e quello che conduce il
mobile per la circonferenza d'un cerchio intorno al suo centro stabile e fisso,
non mette in disordine né sé né i circonvicini. Imperocché tal moto,
primieramente, è finito e terminato, anzi non pur finito e terminato, ma
non è punto alcuno nella circonferenza, che non sia primo ed ultimo
termine della circolazione; e continuandosi nella circonferenza assegnatagli,
lascia tutto il resto, dentro e fuori di quella, libero per i bisogni d'altri,
senz'impedirgli o disordinargli già mai. Questo, essendo un movimento
che fa che il mobile sempre si parte e sempre arriva al termine, può,
primieramente, esso solo essere uniforme: imperocché l'accelerazione del moto
si fa nel mobile quando e' va verso il termine dove egli ha inclinazione, ed il
ritardamento accade per la repugnanza ch'egli ha di partirsi ed allontanarsi
dal medesimo termine; e perché nel moto circolare il mobile sempre si parte da
termine naturale, e sempre si muove verso il medesimo, adunque in lui la
repugnanza e l'inclinazione son sempre di eguali forze; dalla quale
egualità ne risulta una non ritardata né accelerata velocità,
cioè l'uniformità del moto. Da questa uniformità e
dall'esser terminato ne può seguire la continuazion perpetua, col
reiterar sempre le circolazioni, la quale in una linea interminata ed in un
moto continuamente ritardato o accelerato non si può naturalmente
ritrovare: e dico naturalmente, perché il moto retto che si ritarda,
è il violento, che non può esser perpetuo, e l'accelerato arriva
necessariamente al termine, se vi è; e se non vi è, non vi
può né anco esser moto, perché la natura non muove dove è
impossibile ad arrivare. Concludo per tanto, il solo movimento circolare poter
naturalmente convenire a i corpi naturali integranti l'universo e costituiti
nell'ottima disposizione; ed il retto, al piú che si possa dire, essere
assegnato dalla natura a i suoi corpi e parti di essi, qualunque volta si
ritrovassero fuori de' luoghi loro, costituite in prava disposizione, e
però bisognose di ridursi per la piú breve allo stato naturale. Di qui
mi par che assai ragionevolmente si possa concludere, che per mantenimento
dell'ordine perfetto tra le parti del mondo bisogni dire che le mobili sieno
mobili solo circolarmente, e se alcune ve ne sono che circolarmente non si
muovano, queste di necessità sieno immobili, non essendo altro, salvo
che la quiete e 'l moto circolare, atto alla conservazione dell'ordine. Ed io
non poco mi maraviglio che Aristotile, il quale pure stimò che 'l globo
terrestre fusse collocato nel centro del mondo e che quivi immobilmente si
rimanesse, non dicesse che de' corpi naturali altri erano mobili per natura ed
altri immobili, e massime avendo già definito, la natura esser principio
di moto e di quiete.
SIMP. Aristotile, come quello che non si prometteva
del suo ingegno, ancorché perspicacissimo, piú di quello che si conviene,
stimò, nel suo filosofare, che le sensate esperienze si dovessero
anteporre a qualsivoglia discorso fabbricato da ingegno umano, e disse che
quelli che avessero negato il senso, meritavano di esser gastigati col levargli
quel tal senso: ora, chi è quello cosí cieco che non vegga, le parti
della terra e dell'acqua muoversi, come gravi, naturalmente all'ingiú,
cioè verso il centro dell'universo, assegnato dall'istessa natura per fine
e termine del moto retto deorsum; e non vegga parimente, muoversi il
fuoco e l'aria all'insú rettamente verso il concavo dell'orbe lunare, come a
termine naturale del moto sursum? e vedendosi tanto manifestamente
questo, ed essendo noi sicuri che eadem est ratio totius et partium,
come non si deve egli dire, esser proposizion vera e manifesta che il movimento
naturale della terra è il retto ad medium, e del fuoco il retto a
medio?
SALV. In virtú di questo vostro discorso, al piú al
piú che voi poteste pretendere che vi fusse conceduto è che, sí come le
parti della terra rimosse dal suo tutto, cioè dal luogo dove esse
naturalmente dimorano, cioè, finalmente, ridotte in prava e disordinata
disposizione, tornano al luogo loro spontaneamente, e però naturalmente,
con movimento retto, cosí (conceduto che eadem sit ratio totius et partium)
si potrebbe inferire che rimosso per violenza il globo terrestre dal luogo
assegnatogli dalla natura, egli vi ritornerebbe per linea retta. Questo, come
ho detto, è quanto al piú vi si potesse concedere, fattavi ancora ogni
sorte d'agevolezza: ma chi volesse riveder con rigore queste partite, prima vi
negherebbe che le parti della terra nel ritornare al suo tutto si movessero per
linea retta, e non per circolare o altra mista; e voi sicuramente avereste che
fare assai a dimostrare il contrario, come apertamente intenderete nelle
risposte alle ragioni ed esperienze particolari addotte da Tolomeo e da
Aristotile. Secondariamente, se altri vi dicesse che le parti della terra si
muovono non per andar al centro del mondo, ma per andare a riunirsi col suo
tutto, e che per ciò hanno naturale inclinazione verso il centro del
globo terrestre, per la quale inclinazione conspirano a formarlo e conservarlo,
qual altro tutto e qual altro centro trovereste voi al mondo, al quale l'intero
globo terreno, essendone rimosso, cercasse di ritornare, onde la ragion del
tutto fusse simile a quella delle parti? Aggiugnete che né Aristotile né voi
proverete già mai che la Terra de facto sia nel centro
dell'universo; ma, se si può assegnare centro alcuno all'universo,
troveremo in quello esser piú presto collocato il Sole, come nel progresso
intenderete.
Ora, sí come dal cospirare concordemente tutte le
parti della terra a formare il suo tutto ne segue che esse da tutte le parti
con eguale inclinazione vi concorrano, e, per unirsi al piú che sia possibile
insieme, sfericamente vi si adattano; perché non doviamo noi credere che la
Luna, il Sole e gli altri corpi mondani siano essi ancora di figura rotonda non
per altro che per un concorde instinto e concorso naturale di tutte le loro
parti componenti? delle quali se tal ora alcuna per qualche violenza fusse dal
suo tutto separata, non è egli ragionevole il credere che spontaneamente
e per naturale instinto ella vi ritornerebbe? ed in questo modo concludere che
'l moto retto competa egualmente a tutti i corpi mondani?
SIMP. E' non è dubbio alcuno che come voi
volete negare non solamente i principii nelle scienze, ma esperienze manifeste
ed i sensi stessi, voi non potrete già mai esser convinto o rimosso da
veruna oppinione concetta; e io piú tosto mi quieterò perché contra
negantes principia non est disputandum, che persuaso in virtú delle vostre
ragioni. E stando su le cose da voi pur ora pronunziate (già che mettete
in dubbio insino nel moto de i gravi se sia retto o no), come potete voi mai
ragionevolmente negare che le parti della terra, cioè che le materie
gravissime, descendano verso il centro con moto retto, se, lasciate da una
altissima torre, le cui parete sono dirittissime e fabbricate a piombo, esse
gli vengono, per cosí dire, lambendo, e percotendo in terra in quel medesimo
punto a capello dove verrebbe a terminare il piombo che pendesse da uno spago
legato in alto ivi per l'appunto onde si lasciò cadere il sasso? non
è questo argomento piú che evidente, cotal moto esser retto e verso il
centro? Nel secondo luogo, voi revocate in dubbio se le parti della terra si
muovano per andar, come afferma Aristotile, al centro del mondo, quasi che egli
non l'abbia concludentemente dimostrato per i movimenti contrari, mentre in
cotal guisa argomenta: il movimento de i gravi è contrario a quello de i
leggieri; ma il moto de i leggieri si vede esser dirittamente all'insú,
cioè verso la circonferenza del mondo; adunque il moto de i gravi
è rettamente verso il centro del mondo, ed accade per accidens
che e' sia verso il centro della Terra, poiché questo si abbatte ad essere
unito con quello. Il cercar poi quello che facesse una parte del globo lunare o
del Sole, quando fusse separata dal suo tutto, è vanità, perché
si cerca quello che seguirebbe in conseguenza d'un impossibile, atteso che,
come pur dimostra Aristotile, i corpi celesti sono impassibili, impenetrabili,
infrangibili, sí che non si può dare il caso; e quando pure e' si desse,
e che la parte separata ritornasse al suo tutto, ella non vi tornerebbe come
grave o leggiera, ché pur il medesimo Aristotile prova che i corpi celesti non
sono né gravi né leggieri.
SALV. Quanto ragionevolmente io dubiti, se i gravi
si muovano per linea retta e perpendicolare, lo sentirete, come pur ora ho
detto, quando esaminerò questo argomento particolare. Circa il secondo
punto, io mi meraviglio che voi abbiate bisogno che 'l paralogismo d'Aristotile
vi sia scoperto, essendo per se stesso tanto manifesto, e che voi non vi
accorgiate che Aristotile suppone quello che è in quistione. Però
notate…
SIMP. Di grazia, signor Salviati parlate con piú
rispetto d'Aristotile. Ed a chi potrete voi persuader già mai che quello
che è stato il primo, unico ed ammirabile esplicator della forma
silogistica, della dimostrazione, de gli elenchi, de i modi di conoscere i
sofismi, i paralogismi, ed in somma di tutta la logica, equivocasse poi sí
gravemente in suppor per noto quello che è in quistione? Signori, bisogna
prima intenderlo perfettamente, e poi provarsi a volerlo impugnare.
SALV. Signor Simplicio, noi siamo qui tra noi
discorrendo familiarmente per investigar qualche verità; io non
arò mai per male che voi mi palesiate i miei errori, e quando io non
avrò conseguita la mente d'Aristotile, riprendetemi pur liberamente, che
io ve ne arò buon grado. Concedetemi in tanto che io esponga le mie
difficultà, e ch'io risponda ancora alcuna cosa a le vostre ultime
parole, dicendovi che la logica, come benissimo sapete, è l'organo col
quale si filosofa; ma, sí come può esser che un artefice sia eccellente
in fabbricare organi, ma indotto nel sapergli sonare, cosí può esser un
gran logico, ma poco esperto nel sapersi servir della logica; sí come ci son
molti che sanno per lo senno a mente tutta la poetica, e son poi infelici nel
compor quattro versi solamente; altri posseggono tutti i precetti del Vinci, e
non saprebber poi dipignere uno sgabello. Il sonar l'organo non s'impara da
quelli che sanno far organi, ma da chi gli sa sonare; la poesia s'impara dalla
continua lettura de' poeti; il dipignere s'apprende col continuo disegnare e
dipignere; il dimostrare, dalla lettura dei libri pieni di dimostrazioni, che
sono i matematici soli, e non i logici. Ora, tornando al proposito, dico che
quello che vede Aristotile del moto de i corpi leggieri, è il partirsi
il fuoco da qualunque luogo della superficie del globo terrestre e dirittamente
discostarsene, salendo in alto; e questo è veramente muoversi verso una
circonferenza maggiore di quella della Terra, anzi il medesimo Aristotile lo fa
muovere al concavo della Luna: ma che tal circonferenza sia poi quella del
mondo, o concentrica a quella, sí che il muoversi verso questa sia un muoversi
anco verso quella del mondo, ciò non si può affermare se prima
non si suppone che 'l centro della Terra, dal quale noi vediamo discostarsi i
leggieri ascendenti, sia il medesimo che 'l centro del mondo, che è
quanto dire che 'l globo terrestre sia costituito nel centro del mondo; che
è poi quello di che noi dubitiamo e che Aristotile intende di provare. E
questo direte che non sia un manifesto paralogismo?
SAGR. Questo argomento d'Aristotile mi era parso, anco per un altro rispetto, manchevole e non concludente, quando bene se gli concedesse che quella circonferenza alla quale si muove rettamente il fuoco, fusse quella che racchiude il mondo. Imperocché, preso dentro a un cerchio non solamente il centro, ma qualsivoglia altro punto, ogni mobile che partendosi da quello camminerà per linea retta, e verso qualsivoglia parte, senz'alcun dubbio andrà verso la circonferenza, e continuando il moto vi arriverà ancora, sí che verissimo sarà il dire che egli verso la circonferenza si muova; ma non sarà già vero che quello che per le medesime linee si movesse con movimento contrario, vadia verso il centro, se non quando il punto preso fusse l'istesso centro, o che 'l moto fusse fatto per quella sola linea che, prodotta dal punto assegnato, passa per lo centro. Talché il dire: «Il fuoco, movendosi rettamente, va verso la circonferenza del mondo; adunque le parti della terra, le quali per le medesime linee si muovono di moto contrario, vanno verso 'l centro del mondo», non conclude altrimenti, se non supposto prima che le linee del fuoco, prolungate, passino per il centro del mondo: e perché di esse noi sappiamo certo che le passano per il centro del globo terrestre (essendo a perpendicolo sopr